Dieses Werk gibt eine Einführung in philosophische Probleme und Hintergründe des mathematischen Denkens und Sprechens, Lehrens und Lernens. Es wendet sich an Lehrende und Studierende der Mathematik und Philosophie.

Ausgangspunkt und immer wieder Bezugspunkt sind die reellen Zahlen. In pointierterWeise werden mathematische und philosophische Probleme und Fragen vermerkt, die sich auf dem Weg zu ihnen stellen. Ein umfangreicher Abriss von Auffassungen aus der Geschichte der Mathematik und Philosophie bis hin zu aktuellen Strömungen bildet den Hintergrund für ihre Diskussion. Kapitel über Mengenlehre, Logik und Axiomatik, über ungelöste und unlösbare Probleme und fundamentale Ergebnisse schließen sich an. Ein Rückblick schließt den Text ab.

Die Erweiterung der zweiten Auflage betrifft im Kern drei Themen: Die Differenz zwischen Wahrheit und Beweisbarkeit, das philosophische Problem der Anwendbarkeit der Mathematik und den Begriff des Kontinuums. Sie führte zu einer Überarbeitung weiter Teile des Buches. Der Rückblick ist neu geschrieben.

Die Autoren Thomas Bedürftig (Leibniz Universität Hannover) und Roman Murawski (Adam Mickiewicz Universität Poznan) sind Mathematiker mit den Forschungsgebieten Philosophie, Geschichte und Grundlagen der Mathematik, Mathematikdidaktik und mathematische Logik.