Recentemente, engenheiros e cientistas têm se dedicado à simulação computacional e à análise experimental, desenvolvendo técnicas preditivas e sistemas de controle a partir da investigação de modelos físicos reais em várias frentes. Assim, faz-se necessário capacitá-los na identificação de necessidades e possibilidades de redução das vibrações estruturais, por meio de análise dinâmica, e no projeto e na otimização de sistemas de controle. Este texto visa oferecer aos leitores engenheiros, pesquisadores e estudantes um material didático e de pesquisa em língua portuguesa, básico e atual, versando sobre dinâmica e controle lineares e não lineares aplicados à engenharia e à ciência moderna, contendo doze capítulos desenvolvendo tópicos de: noções básicas de modelagem matemática e de métodos numéricos (diagramas de fase, diagrama de bifurcações, cálculo dos expoentes de Lyapunov, confecção de mapas e secções de Poincaré, teste 0-1, gráficos de recorrência etc.); busca de soluções analíticas aproximadas por meio do método das múltiplas escalas; identificação não linear, fundamentos de controle, tópicos de controles linear, não linear e robusto e noções básicas do uso de caos polinomial, como análise de sensibilidade de parâmetros; tópicos de controle de processos e controladores baseados em lógica fuzzy, além de noções de otimização usando-se PSO; noções básicas de controladores não lineares (zona morta, saturação etc.); aplicações de controle em sistemas eletromecânicos e mecatrônicos.