El cálculo infinitesimal es una herramienta científica y tecnológica de primer nivel: sin duda la más potente y eficaz para el estudio de la naturaleza que hayan desarrollado jamás los matemáticos. Lo que lo hace tan versátil es la gran variedad de procesos de toda índole, matemáticos, físicos, tecnológicos, económicos, biológicos, que se modelizan y resuelven usando el cálculo infinitesimal. Parafraseando a Galileo, se puede afirmar que el cálculo infinitesimal es el lenguaje de la naturaleza. Sin embargo, pocas personas conocen la gran versatilidad de los conceptos básicos del cálculo: la derivada y la integral. Este libro pretende ser una guía básica del cálculo, enriquecida con abundancia de ejemplos y alguna de sus aplicaciones estelares, que pueda ofrecer (al profesorado, pero en general, a cualquiera) un más apropiado acercamiento a unas de las mayores aportaciones de la matemática. Además, el nacimiento y primer desarrollo del cálculo infinitesimal fue un proceso enormemente complejo, intenso, apasionante y extendido en el tiempo, en el que participaron pensadores y científicos de la talla de Arquímedes, Newton o Leibniz; por esta razón, se han integrado también en el texto tanto detalles históricos como apuntes biográficos de sus más destacados personajes.