Il problema della duplicazione del cubo, così come quello della trisezione dell'angolo e della quadratura del cerchio, ha impegnato i matematici per oltre duemila anni. In questo breve saggio si dà un ampio resoconto delle più interessanti soluzioni ottenute mediante procedimenti algebrici e geometrici escogitati dagli antichi greci, quali la tripla proporzione di Ippocrate, la curva di Diocle detta cissoide, la curva gobba di Archita, e altri. Con l'avvento dell'algebra moderna si è dimostrato che la risoluzione del problema della duplicazione del cubo, con l'uso esclusivo della riga e del compasso, è praticamente impossibile.