차원의 입체공간에서 사각형으로 보이는 도형이 2차원의 평면공간에서는 어떻게 보일까? 직선으로 보일 것이다. 그렇다면 만약에 모든 게 평면인 2차원의 나라가 있다면, 그 나라는 도대체 어떤 세계일까? 바로 이러한 소박한 공상으로부터 이 이야기는 시작한다. 이 소설은 미치광이 정사각형이 자신이 경험한 여러 차원의 세계에 대해 회상하는 형식으로서, 『걸리버 여행기』의 계보를 잇는 환상 여행기의 고전이다. 『걸리버 여행기』가 주로 어린이용 동화로 읽히고 있는 데 반해, 이 소설은 하버드대 예일대 등 미국 명문 아이비리그 대학에서 신입생 이들이 꼭 읽어야 할 필독의 교양서로 자리매김되어 있다.