日本が生んだ最初の世界的数学者･高木貞治(明治元年～昭和35年)が昭和24年に物した生涯最後の著書。｢数とは何ぞや｣という問いに、｢一般的教養としても、哲学的思考を有する人々の関心をひく問題｣として、簡潔に答えを提示。整数とは、有理数とは、実数とは。矛盾のない理論を証明すべく挑む。大学院生時代の明治31年に物した初の著作『新撰算術』以来50年、生涯続いた｢算術｣の基礎への関心が、ここに貫かれている。