本书是探索性的，综合各种文献并结合我们自己多年的教学体会，在编写和修改时对过去所用传统教材的系统和内容作了适当的调整：把向量的线和秩，与欧氏空间分成两章叙述，既适当分散难点、又尽量保持了欧氏空间概念的相对完整性；把可逆的矩阵变换单独列为一章，以加强对几种变换的比较和掌握；适当补充了一些应用实例以加强工程意识；在后一章介绍了一般的线性空间和线性变换供选读．为紧跟计算技术的发展，在讲授算法原理的同时在附录一中简单介绍了一个实用的数值计算软件MATLAB，教材中的算例均可用它实现。