"Teorema de la Vieira", parte de la serie Microswimmer, profundiza en el fascinante mundo de la dinámica de fluidos y el modelado matemático, ofreciendo a profesionales, estudiantes y aficionados una exploración exhaustiva de conceptos clave de la mecánica de fluidos, en particular en lo que respecta a los micronadadores. Este libro enfatiza los principios fundamentales que rigen el movimiento de pequeñas partículas en medios viscosos. Tanto si eres estudiante de grado o posgrado, investigador o simplemente curioso, esta obra ofrece información invaluable que mejorará significativamente tu comprensión.

Resumen de los capítulos:

1: Teorema de la Vieira: Presenta el teorema de la Vieira y describe su relevancia en la dinámica de los micronadadores.

2: Teorema de la Divergencia: Explica la importancia del teorema de la divergencia para comprender el comportamiento de los fluidos.

3: Ecuaciones de Oseen: Abarca las ecuaciones de Oseen para describir flujos con bajo número de Reynolds alrededor de micronadadores. 4: Flujo de Stokes: Examina el flujo de Stokes y su aplicación para comprender el movimiento a pequeña escala.

5: Ecuación de Langevin: Explica la ecuación de Langevin en el contexto del movimiento aleatorio en fluidos.

6: Teorema de Prandtl-Batchelor: Analiza el teorema de Prandtl-Batchelor en relación con la mecánica de fluidos.

7: Disminución de la variación total: Se centra en el método de disminución de la variación total en los cálculos de flujo de fluidos.

8: Derivación de las ecuaciones de Navier-Stokes: Ofrece una derivación detallada de las ecuaciones de Navier-Stokes, esenciales para la dinámica de fluidos.

9: Vorticidad potencial: Explora el concepto de vorticidad potencial y su importancia en la mecánica de fluidos.

10: Número de Reynolds: Analiza el número de Reynolds y su importancia en el comportamiento del flujo de fluidos.

11: Ecuación de Cauchy del momento: Introduce la ecuación de Cauchy del momento y su papel en la descripción del movimiento de fluidos. 12: Fluido Newtoniano: Detalla las propiedades de los fluidos newtonianos y su relación con los micronadadores.

13: Ley de Stokes: Explica la ley de Stokes y su aplicabilidad en el estudio de los micronadadores y su movimiento.

14: Proyección de Leray: Investiga la proyección de Leray en el contexto de las ecuaciones de flujo incompresible.

15: Función de corriente: Se centra en la función de corriente y su utilidad para analizar patrones de flujo.

16: Teorema de Stokes: Describe el teorema de Stokes y su relevancia para el estudio del movimiento de fluidos a pequeña escala.

17: Descomposición de Helmholtz: Analiza la descomposición de Helmholtz y su conexión con la dinámica de fluidos.

18: Mecánica de fluidos: Ofrece una visión general del campo de la mecánica de fluidos, sentando las bases para los conocimientos más profundos del libro. 19: Aproximación de Stokes y tiempo artificial: Explora la aproximación de Stokes y su impacto en el modelado de micronadadores.

20: Método de dominios de vórtices viscosos: Introduce el método de dominios de vórtices viscosos para el estudio de flujos de fluidos complejos.

21: Ecuaciones de Navier-Stokes: Concluye con un análisis a fondo de las ecuaciones de Navier-Stokes, la piedra angular de la dinámica de fluidos.

Este libro va más allá de la teoría, conectando conceptos abstractos con aplicaciones prácticas para micronadadores. Dirigido tanto a profesionales experimentados como a estudiantes, ofrece una perspectiva única que ayuda a los lectores a comprender la compleja interacción entre los modelos matemáticos y los...