Questo testo rappresenta una selezione di argomenti per un corso di algebra lineare, geometria affine e geometria euclidea per Matematica, Fisica e Ingegneria. Infatti il testo può essere letto in un'ottica più o meno formale e gli esercizi divisi in diversi ordini di difficoltà a seconda degli obiettivi. Si è cercato soprattutto di fornire un'esposizione chiara e facilmente accessibile ad uno studente del primo anno anche con preparazione matematica minima. Il testo contiene circa 300 esercizi che fanno parte integrante del corso e due parti più avanzate, una sulla forma di Jordan e una sulle basi della geometria proiettiva che possono costituire interessanti approfondimenti per gli studenti di Matematica.