Dans un petit immeuble de quelques étages, habite « la petite vieille du rez-de-chaussée » (c'est ainsi qu'on l'appelle, à défaut de connaître son nom). Tous les jours, elle part seule faire ses courses, bien qu'elle ne soit plus toute jeune. Mais pourquoi donc les magasins ont-ils été placés de l'autre côté de la rue ?! Elle marche doucement, ne voit plus très bien... et traverser le grand carrefour lui fait peur. Alors, pour se donner du courage, elle a pris l'habitude de glisser sa main dans celle d'un gentil passant, et c'est ensemble qu'ils franchissent l'obstacle. Mais un jour, un jeune homme très pressé et très désagréable refuse d'aider la vieille dame. Sous le choc, elle reste figée sur le trottoir : elle n'arrive plus à bouger ni à parler. Au bout d'un moment, ses voisins la découvrent et, très inquiets, décident de la ramener chez eux. Ils font appel aux autres locataires de l'immeuble pour essayer de comprendre ce qui lui est arrivé. Chacun d'eux va, à sa manière et à son tour, essayer d'aider la petite vieille du rez-de-chaussée...