Im Jahr 1797 verfasste Vega in Mainz eine kurze Abhandlung über die Kugelgestalt der Erde und die geodätischen Koordinaten, wie wir sie heute nennen würden. Die Abhandlung, die offensichtlich in bescheidenen Verhältnissen verfasst wurde, wie aus dem letzten Absatz des Textes hervorgeht, wurde am 2. Januar 1798 im Rahmen einer Vorlesung an der Kurfürstlichen Akademie nützlicher Wissenschaften zu Erfurt vorgestellt. Leta 1797 je Vega med službovanjem v Mainzu napisal krajšo razpravo o sferoidni obliki Zemlje in geodetskih koordinatah, kot bi to imenovali danes. Razprava, ki je bila očitno napisana v skromnih razmerah, kar je razvidno iz zadnjega odstavka besedila razprave, je bila predstavljena na predavanju v okviru Akademije uporabnih znanosti volilne kneževine iz Erfurta 2. januarja 1798.