「直交座標系」は、フアード・サブリー 著の「ロボティクス サイエンス」シリーズの重要な書籍で、ロボット工学の数学的基礎を詳細に探究しています。直交座標系は複雑なロボット操作の構成要素となるため、ロボット工学に携わる専門家、学生、愛好家にとって、直交座標系を理解することは不可欠です。この本は、3だ モデリング、動作計画、空間計算のアプリケーションに関する理論的知識と実践的知識の両方を読者に提供します。

各章の概要:

1: 直交座標系: 空間内の位置を定義するためのフレームワークである直交座標の基礎を紹介します。

2: 解析幾何学: ロボット工学の鍵となる代数と幾何学を結び付ける解析幾何学の役割を探ります。

3: 極座標系: ロボット工学アプリケーションにおける極座標と直交座標との関係について詳しく説明します。

4: 球面座標系: 3だ 空間で点を表すために重要な球面座標を理解します。

5: 2だ コンピュータ グラフィックス: ロボットの視覚化のために 2だ コンピュータ グラフィックスで直交座標がどのように適用されるかを学びます。

6: N球: N球 の概念と高次元空間での関連性を調べます。

7: 運動学: ロボット工学における運動学の役割について説明し、ロボット アームの動きと位置の分析に重点を置きます。

8: 楕円体: 楕円体の概要と、ロボット工学における形状と動きのモデリングへの応用。

9: 双曲面: 双曲面とロボット設計で使用される数学的特性の概要。

10: 単位ベクトル: 単位ベクトルと、ロボットの動きの方向計算での使用について詳しく説明します。

11: 3だ 回転グループ: 3だ 回転グループと、ロボットの方向と動きへの影響について学びます。

12: 3だ 投影: ロボット環境の視覚化とシミュレーションに使用される 3だ 投影手法を理解します。

13: 回転 (数学): ロボットの空間内での動きを定義するために不可欠な、数学における回転について考察します。

14: 非ホロノミック システム: ロボット システムにおける非ホロノミック制約について説明します。これは、動作計画に影響します。

15: 変換行列: 変換行列と、ロボット操作における座標変更におけるその役割について詳しく説明します。

16: 回転行列: 回転行列と、3だ 空間およびロボットの動作におけるその重要性について説明します。

17: 線 (幾何学): 幾何学空間における線の役割と、動作および軌道計画におけるその応用について説明します。

18: 4 次元ユークリッド空間での回転: 高度なロボット工学の概念のために、4 次元空間での回転を理解します。

19: 3 次元空間: 3だ 空間の詳細と、ロボット環境の定義および操作におけるその応用について説明します。

20: ユークリッド平面: ユークリッド平面と、2だ ロボットの動作と位置を定義する上でのその重要性について説明します。

21: 回転面: ロボットの動作解析の核となる概念である回転面の数学的基礎を学びます。

この本は、高度な洞察を求める専門家から、ロボット工学の原動力となる数学的原理に関心を持つ学生や愛好家まで、幅広い読者を対象にしています。直交座標系を理解することは、単なる数学的な演習ではありません。革新的なロボット ソリューションを作成するための重要なツールです。動作アルゴリズムの開発、3だ モデルの設計、ロボット システムの解析など、どのような作業であっても、この本は作業を進める上で不可欠なツールを提供します。