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自然界や社会現象に満ちあふれる非線形性を数学的にどう記述するかについて解説されている。体系化されていない「非線形」の領域に対する基本的な概念や考え方、模範的な技法がコンパクトに集約されている。１、２章で非線形数学の基礎的な事項をまとめ、３～５章で３つの典型例（スケーリングとくりこみ群、分岐・アトラクター・カオス、非線形波動・ソリトン）を紹介する。