1: Nichtlineare Dimensionsreduktion: Erkunden Sie grundlegende Konzepte und die Bedeutung der Reduzierung hochdimensionaler Daten für eine einfachere Analyse.

2: Lineare Abbildung: Einführung in die Grundlagen der linearen Abbildung und ihre Rolle bei der Reduzierung der Datendimensionalität im maschinellen Lernen.

3: Support Vector Machine: Erfahren Sie, wie Support Vector Machines die Dimensionsreduktion bei Klassifizierungsaufgaben und Mustererkennung anwenden.

4: Hauptkomponentenanalyse: Tauchen Sie ein in die PCA-Technik zur Umwandlung von Daten in einen Satz linear unkorrelierter Variablen.

5: Isometrie: Untersuchen Sie, wie isometrische Techniken Abstände zwischen Punkten bewahren und gleichzeitig die Datendimensionen reduzieren.

6: Dimensionsreduktion: Verstehen Sie den breiteren Umfang der Dimensionsreduktion und ihre Anwendungen in verschiedenen Bereichen.

7: Semidefinite Einbettung: Studieren Sie semidefinite Programmierung und ihre Verbindung zu Methoden der Dimensionsreduktion.

8: Kernelmethode: Entdecken Sie die Leistungsfähigkeit von Kernelmethoden beim Umgang mit nichtlinearen Beziehungen bei der Datenreduktion.

9: Kernel-Hauptkomponentenanalyse: Erkunden Sie die Fähigkeit von KPCA, eine Dimensionsreduktion in einem hochdimensionalen Merkmalsraum durchzuführen.

10: Numerische Fortsetzung: Erfahren Sie, wie numerische Fortsetzungstechniken beim Verständnis hochdimensionaler Systeme helfen.

11: Spektrales Clustering: Verstehen Sie, wie spektrales Clustering Dimensionsreduktion nutzt, um ähnliche Datenpunkte zu gruppieren.

12: Isomap: Ein Blick auf Isomap, eine Technik, die mehrdimensionale Skalierung mit geodätischen Distanzen zur Dimensionsreduktion kombiniert.

13: Johnson-Lindenstrauss-Lemma: Tauchen Sie ein in die Mathematik des Johnson-Lindenstrauss-Lemmas, das sicherstellt, dass die Dimensionsreduktion geometrische Eigenschaften beibehält.

14: Lineares nichtlineares Poisson-Kaskadenmodell: Untersuchen Sie, wie dieses Modell lineare und nichtlineare Methoden in die Dimensionsreduktion integriert.

15: Mannigfaltigkeitsausrichtung: Erfahren Sie mehr über Mannigfaltigkeitsausrichtung und ihre Bedeutung bei der Ausrichtung von Daten aus verschiedenen Bereichen bei der Dimensionsreduktion.

16: Diffusionskarte: Verstehen Sie, wie Diffusionskarten den Diffusionsprozess zur Dimensionsreduzierung in komplexen Datensätzen verwenden.

17: Tdistributed Stochastic Neighbor Embedding: Erkunden Sie die Fähigkeit von tSNE, die Dimensionalität zu reduzieren und gleichzeitig lokale Strukturen in Daten beizubehalten.

18: Kernel-Embedding von Verteilungen: Untersuchen Sie, wie Kernel-Embedding eine Dimensionsreduzierung bei Verteilungen und nicht nur bei Datensätzen ermöglicht.

19: Zufallsprojektion: Ein praktischer Ansatz zur Dimensionsreduzierung, der auf Zufallsprojektionen für schnelle Berechnungen basiert.

20: Mannigfaltigkeitsregularisierung: Erfahren Sie mehr über Mannigfaltigkeitsregularisierungstechniken und ihre Auswirkungen auf das Lernen aus hochdimensionalen Daten.

21: Empirische dynamische Modellierung: Entdecken Sie, wie empirische dynamische Modellierung die Dimensionsreduzierung durch Zeitreihendatenanalyse unterstützt.