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線形方程式系の解法は、直接法と反復法に大別されます。おのおのの解法には一長一短がありますが、現在の科学技術の基盤を成す大規模線形方程式系の解法においては、メモリ上の制約から反復法に限られます。直接法で扱える行列サイズはせいぜい100万次元ですが、反復法であれば100億次元でも適用可能になってきたからです。 本書は、反復法の中でも現代の潮流であるKrylov部分空間法を紹介するとともに、最新のハイブリッド双共役勾配法や帰納的次元縮小法、現在も最も頑強 (ロバスト) といわれているPetrov－Galerkin 方式の解法、対称行列の前処理の方法、さらに実際の適用事例までを詳しく解説します。