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初版発行から20年以上の間の特異点に関する研究の進展に即した改訂．高次元の極小モデル問題の進展に関する事項を踏まえて既存の章を改訂するとともに，弧空間やジェット空間の特異点への応用に関する事項，および正標数の手法の進展について概説する章を新設した．