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これまでに修得してきた実数や実関数を自然に拡張することにより複素数並びに複素数を変数にもつ複素関数の性質を理解し、単なる便法を超えたおもしろい複素数の世界を学ぶことが出来ます。 具体的に、複素数を用いた積分を実行することにより、これまで解けなかった実関数の定積分を解いていきます。さらに、物理現象に密接に関連した偏微分方程式を解くことを学びます。また、電磁気学において有用なベクトル解析についても学習し、複素関数論とのつながりについても理解できます。