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学校での数学の授業では、まず公式や定理を理解し、知識やテクニックを用いて、問題を解く練習をされたのではないでしょうか。主要な解法パターンを頭にインプットし、パターンにあてはめて解く方法では、新しいタイプの問題には対応できません。想定外の問題にも自力で解決法を見出すにはどうすればよいのでしょうか。本書の第I部では"発見的解決法"の指南を目的とし、発見的解決法の基礎・基本を具体的に例解しています。また第II部では、シュプリンガー数学コンテストで出題された、より高度な問題について解説しています。