Este libro constituye el tercer volumen de la serie "Matemáticas para Ingeniería", que se centra en el cálculo diferencial e integral de funciones de varias variables, además del cálculo vectorial. Estas áreas proporcionan a los ingenieros e ingenieras las herramientas matemáticas esenciales para modelar, analizar y resolver problemas complejos en distintos campos de la ingeniería, entre los que destacan el diseño, análisis y optimización de sistemas ingenieriles. En esta obra, nos sumergimos en la teoría del cálculo, ofreciendo una variedad de ejercicios resueltos diseñados para preparar a los estudiantes en los desafíos que propone su formación en la Pontificia Universidad Católica de Valparaíso. Es un texto creado para acompañar a los estudiantes en sus tiempos de estudio personal, que incluye desarrollos en detalle, explicados con un lenguaje adecuado a este nivel curricular. Además, incorporamos ilustraciones que facilitan la comprensión de los problemas planteados, con especial énfasis en las aplicaciones geométricas y físicas, generando una base sólida en los conocimientos que serán aplicados en diversas especialidades dentro del campo de la ingeniería en el futuro.