في معظم التخصصات العلمية، يسود فهم بأن الفرضية المثبتة يمكن قبولها بصفتها حقيقة" علمية، ولكن إلى أن تستطيع نظرية جديدة دحضها وتقديم نموذج جديد. وبهذه الطريقة يتطور العلم ويتسع نطاقه، إذ تحل الأفكار الجديدة محل القديمة. لكن الاستثناء هنا هو علم الرياضيات، حيث إنه بمجرد إثبات صحة المبرهنة (تقديم برهانها)، فإنها تظل صحيحة بشكل دائم، ولا يمكن دحضها. في الواقع، على الرغم من انتماء الرياضيات إلى العلوم بالمعنى الأوسع؛ لاحتوائها على المعرفة المنهجية والمعادلاتية، فإنها تختلف اختلافًا كبيرًا عن العلوم الطبيعية، التي تبحث في الكون المادي. وفي حين تجمع العلوم الطبيعية أدلة تجريبية لابتكار وصقل أوصاف أو نماذج خاصة بجوانب من الكون المادي، تجمع الرياضيات البراهين للحقائق الأساسية. إلا أن الرياضيات توفر اللغة التي تطمح العلوم الطبيعية لوصف الكون وتحليله بها، ما يجعلها في هذا الصدد مرتبطة ارتباطًا وثيقًا ببقية العلوم.