Il existe, écrit Jules Vuillemin, un rapport intime, quoique moins apparent et plus incertain, entre les mathématiques pures et la philosophie théorique. L'histoire des mathématiques et de la philosophie montre qu'un renouvellement des méthodes de celles-là a, chaque fois, des répercussions sur celle-ci. Quel rapport existe-il entre les mathématiques et la philosophie ? Dans ce livre, il s'agit moins des questions de fondement, que des problèmes qui ont été suscités, dans l'histoire, par la pratique des mathématiciens devenus philosophes, ou par celle des philosophes en titre aux prises avec les mathématiques. Ainsi s'attache-t-on à l'image mathématique de la représentation des degrés de la connaissance, à la notion du continu, à la méthode axiomatique, à l'analyse et la synthèse, à la théorie des parallèles, à la construction en géométrie, au lien entre mathématique et cinématique, au rôle des analogies dans la pensée mathématique, au projectif et au concept de l'espace, à l'usage philosophique des mathématiques. Historiens de la philosophie et historiens des mathématiques tentent de couvrir ici les principaux lieux de rencontre de ces deux disciplines sur deux millénaires environ.