Poincaré s'est catégoriquement opposé à la logique mathématique naissante. Est-ce le fait du mathématicien ou du philosophe ? Il a émis ses critiques dans des textes classés comme philosophiques. Mais que veut dire ici philosophique ? Poincaré ne dit nulle part : ceci est philosophique, ceci est scientifique. Pour le dégager, Anne-Françoise Schmid a complété la lecture philosophique par une étude « rhétorique » des relations entre sens et forme dans le texte philosophique de Poincaré. Les thèses philosophiques de Poincaré sont établies par transformation rhétorique de concepts et de procédures scientifiques. Et la construction philosophique vient ensuite juger, exclure, dans le travail de logique mathématique. Analyse restreinte à Poincaré philosophe. Mais essentielle pour comprendre sur un exemple le fonctionnement des recherches scientifiques selon des formes philosophiques.