Roma, 20 luglio 1969, domenica – Il commissario Umberto Soccodato, insieme con un miliardo di persone in tutto il mondo, attende che l'Apollo 11 porti gli astronauti americani sulla Luna... ma quando manca davvero poco all'allunaggio, il dovere lo chiama: è stata uccisa Jane Alden, supermodella americana, figlia di Frank Messina, magnate ammanicato con la mafia, e moglie dell'industriale Crescenzo Lodetti, proprietario della Lodetti Tessuti s.r.l.. Il delitto ha una testimone oculare: Maria Rolli che però, picchiata brutalmente dal carnefice, è vittima di un'amnesia che le impedisce di ricordarne il volto.
Mentre i tre astronauti fanno ritorno sulla Terra, la polizia lavora al caso Alden con i pochi indizi disponibili. Soccodato annaspa: così come non riesce a raccogliere prove decisive per incriminare qualcuno, il commissario non trova elementi che possano scagionare altri. Su suggerimento di sua moglie Marietta, ricorre allora allo stratagemma che i poliziotti chiamano in gergo saltafossi: farà credere agli indiziati che Maria Rolli abbia recuperato la memoria e sia pronta a sostenere un confronto. Ma altre sorprese attendono il commissario nei primi afosi giorni di agosto.