射影幾何学とは

射影幾何学は、適用される変換に関係なく変化しない幾何学的な性質の研究に焦点を当てた数学の一分野です。これは、単純なユークリッド幾何学とは対照的に、射影幾何学は、明確な環境、プロジェクトの主題である空間、および基本的な幾何学的概念の限られたコレクションによって特徴付けられることを示しています。特定の次元について、基本的な直感は、射影空間にはユークリッド空間よりも多くの点があり、余分な点をユークリッド点に、またはその逆に変更する幾何学的変換が許可されるということです。

どのようなメリットがあるか

(I) 以下のトピックに関する洞察と検証:

第 1 章: 射影幾何学

第 2 章: 射影平面

第 3 章: 射影空間

第 4 章: アフィン幾何学

第 5 章: デザルグの定理

第 6 章: 双対性(射影幾何学)

第 7 章: 完全な四角形

第 8 章: ホモグラフィー

第 9 章: デザルグ構成

第 10 章: 円錐セクション

(II) 射影幾何学に関する一般のよくある質問に答える。

(III) 多くの分野で射影幾何学を使用する実際の例。

本書の対象者

専門家、学部生、大学院生、愛好家、趣味人、あらゆる種類の射影幾何学に関する基本的な知識や情報を超えたいと考えている人。