¿Qué es la transformada de radón?

En matemáticas, la transformada de radón es la transformada integral que lleva una función f definida en el plano a una función Rf definida en el (dos- dimensional) espacio de líneas en el plano, cuyo valor en una línea particular es igual a la integral de línea de la función sobre esa línea. La transformada fue introducida en 1917 por Johann Radon, quien también proporcionó una fórmula para la transformada inversa. Radon también incluyó fórmulas para la transformación en tres dimensiones, en las que la integral se toma en planos. Posteriormente se generalizó a espacios euclidianos de dimensiones superiores y, más ampliamente, en el contexto de la geometría integral. El análogo complejo de la transformada de radón se conoce como transformada de Penrose. La transformada de radón se aplica ampliamente a la tomografía, la creación de una imagen a partir de los datos de proyección asociados con escaneos transversales de un objeto.

Cómo se beneficiará

(I) Conocimientos y validaciones sobre los siguientes temas:

Capítulo 1: Transformada de radón

Capítulo 2: Transformada de Fourier

Capítulo 3: Bessel función

Capítulo 4: Teorema de convolución

Capítulo 5: Transformada discreta de Fourier

Capítulo 6: Series de Fourier

Capítulo 7: Integración por partes

Capítulo 8: Transformada fraccionaria de Fourier

Capítulo 9: Transformada de Mellin

Capítulo 10: Núcleo de Poisson

(II) Respondiendo a la Principales preguntas del público sobre la transformada de radón.

(III) Ejemplos del mundo real sobre el uso de la transformada de radón en muchos campos.

Para quién es este libro

Profesionales, estudiantes de pregrado y posgrado, entusiastas, aficionados y aquellos que quieran ir más allá del conocimiento o la información básica para cualquier tipo de Transformación de Radón.